Question

一個扇形的面積為4cm²，周長為8cm，求扇形的圓心角及相應的弦長．

Answer 1

考點：扇形面積公式

專題：三角函數的求值

分析：設扇形的圓心角為α，半徑為r．由于扇形的面積為4cm²，周長為8cm，可得

1

2

•αr2=4，2r+αr=8，解出即可得出．

解答： 解：設扇形的圓心角為α，半徑為r．
∵扇形的面積為4cm²，周長為8cm，
∴

1

2

•αr2=4，2r+αr=8，
解得α=2，r=2．
弦長=4sin1．
因此扇形的圓心角為2，相應的弦長為4sin1．

點評：本題考查了扇形的面積計算公式、弧長公式、弦長的計算方法，考查了計算能力，屬于基礎題．