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設數列滿足
(1)求
(2)猜想出的一個通項公式并用數學歸納法證明你的結論.
解:(1)    .     
(2).
下面用數學歸納法證明如下:
①當時,,等式成立.        
②假設當時等式成立,即,那么 也就是說,當時,也成立.  根據(1)、(2)對于所有,有.   
本試題主要是考查了數列的遞推關系的運用,以及根據數學歸納法加以證明猜想的結論的綜合運用。分為兩步驟,注意證明過程中必須要用到假設。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列,則是這個數列的 (  )
A.第B.第C.第D.第

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}中,a1=,[ an]表示an的整數部分,(an)表示an的小數部分,an+1="[" an]+),數列{b­­n}中,b1=1,b2=2,),則a1b1+ a2b2+…+anbn=     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用正偶數按下表排列
 
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
 
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
 
第三行
 
18
20
22
24

 

28
26
 
則2008在第    行第     列.                     (     )
A.第 251 行第 5
B.第 251 行第
C.第 250 行第 3
D.第 251 行第 5 列或第 252 行第 5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足遞推式,其中
(Ⅰ)求
(Ⅱ)并求數列的通項公式;
(Ⅲ)已知數列求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式為,則數列各項中最小項是 (    )
A.第4項B.第5項C.第6項D.第7項

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列是各項均不為的等差數列,公差為為其前項和,且滿足.數列滿足為數列的前項和.
(1)求
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍;
(3)是否存在正整數,使得成等比數列?若存在,求出所有
的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{an}滿足,則=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列的前項和為,若,則      

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同步練習冊答案
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