Question

一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集為(-

1

2

，2)，對于a，b，c有以下幾個結論：
①a＞0，
②b＞0，
③c＞0，
④a+b+c＞0，
⑤a-b+c＞0．
其中正確結論的序號是

 

．

Answer 1

分析：由題意知：x=-

1

2

，x=2是方程ax²+bx+c=0的兩根，由韋達定理可得到系數a，b，c之間的關系．結合函數的圖象可以解決．

解答：解：由題意，x=-

1

2

，x=2是方程ax²+bx+c=0的兩根，且開口向下，利用函數的圖象可知，f（1）＞0，f（-1）＜0，又對稱軸為x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
故答案為：（2），（3），（4）

點評：本題主要考查一元二次不等式的運用，應注意不等式的解集與方程解之間的關系，同時應正確利用函數的圖象．