【題目】近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發，為增強市民的環境保護意識，某市面向全市征召
名義務宣傳志愿者，成立環境保護宣傳組織，現把該組織的成員按年齡分成
組第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第
組有
人.
（1）求該組織的人數；
（2）若在第
組中用分層抽樣的方法抽取
名志愿者參加某社區的宣傳活動，應從第
組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該組織決定在這
名志愿者中隨機抽取
名志愿者介紹宣傳經驗，求第
組至少有
名志愿者被抽中的概率.
【答案】（1）
（2）應從第
組中分別抽取
人， 
人， 
人. （3）
【解析】試題分析：（1）由題意第
組的人數為
，即可求解該組織人數.
（2）根據頻率分布直方圖，求得第
組，第
組，，第
組的人數，再根據分層抽樣的方法，即可求解再第
組所抽取的人數.
（3）記第
組的
名志愿者為
，第
組的
名志愿者為
，第
組的
名志愿者為
，列出所有基本事件的總數，得出事件所包含的基本事件的個數，利用古典概型，即可求解概率.
試題解析：
（1）由題意第
組的人數為
，得到
，故該組織有
人.
（2）第
組的人數為
，第
組的人數為
，第
組的人數為
，所以第
組共有名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在
名志愿者中抽取
名志愿者，每組抽取的人數分別為：第
組
；第
組
；第
組
.
所以應從第
組中分別抽取
人， 
人， 
人.
（3）記第
組的
名志愿者為
，第
組的
名志愿者為
，第
組的
名志愿者為
，則從
名志愿者中抽取
名志愿者有
，共
有種.
其中第
組的
名志愿者
至少有一名志愿者被抽中的有
，共
有種.
則第
組至少有
名志愿者被抽中的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數y=f（x）的導函數為y=f′（x），且f′（x）=sin2x﹣ 
cos2x，則下列說法正確的是（ ）
A.y=f（x）的周期為 
B.y=f（x）在[0， 
]上是減函數
C.y=f（x）的圖象關于直線x= 對稱
D.y=f（x）是偶函數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：ρ2﹣3ρ﹣4=0（ρ≥0）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求∠AOB的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代秦九韶算法可計算多項式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值，它所反映的程序框圖如圖所示，當x=1時，當多項式為x4+4x3+6x2+4x+1的值為（ ） 
A.5
B.16
C.15
D.11
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx。
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求證：當x>0時，f（x）≥l-
；
（3）若x-1>alnx對任意x>1恒成立，求實數a的最大值。
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