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【題目】已知數{an}滿a1=0,an+1=an+2n,那a2016的值是(  )
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

【答案】B
【解析】解:∵an+1=an+2n,
∴an+1﹣an=2n,
∴an﹣an﹣1=2(n﹣1),
an﹣1﹣an﹣2=2(n﹣2),
an﹣2﹣an﹣3=2(n﹣3),

a2﹣a1=2,
累加得:an﹣a1=2[1+2+3+…+(n﹣1)]=2=n(n﹣1),
又∵a1=0,
∴an=n(n﹣1),
∴a2016=2016(2016﹣1)=2015×2016,
故選:B.
通過an+1=an+2n可知an﹣an﹣1=2(n﹣1),an﹣1﹣an﹣2=2(n﹣2),an﹣2﹣an﹣3=2(n﹣3),…,a2﹣a1=2,累加計算,進而可得結論.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,則下列命題正確的是 . (填寫所有正確命題的序號) ①若sinAsinB=2sin2C,則0<C<
②若a+b>2c,則0<C<
③若a4+b4=c4 . 則△ABC為銳角三角形;
④若(a+b)c<2ab,則C>

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且cosC+=1.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周長l的取值范圍.

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【題目】已知函數=+,其中a>0且a≠1。

(1)求函數的定義域;

(2)若函數有最小值而無最大值,求的單調增區間。

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【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務)致富,企業甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業乙,并約定從該店經營的利潤中,首先保證企業乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后,逐步償還轉讓費(不計息).在甲提供的資料中:這種消費品的進價為每件14元;該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關系如圖所示;每月需各種開支2 000.

1)當商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;

2)企業乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】正方形和四邊形所在的平面互相垂直,.

求證:(1) 平面

(2) 平面.

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【題目】已知函數h(x)=x﹣(a+1)lnx﹣ , 求函數h(x)的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn . 已知a1=10,a2為整數,且Sn≤S4
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn= ,求數列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn.已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*

(1)求通項公式an;

(2)求數列{|an-n-2|}的前n項和.

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同步練習冊答案
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