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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=4，則公差d等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

∵在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=10=2a₂，a₄+a₆=4=2a₅，
∴a₂=5，且 a₅=2，設(shè)公差為d，則由 a₅-a₂=3d=2-5=-3，求得 d=-1，
故選：B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列

的公差

，且

，則數(shù)列

的前n項(xiàng)和

取最大值時(shí)

( )

A．6

B．5

C．5或6

D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n∈N^*，n≥2），且a₃=25．
（1）求a₁，a₂
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得b_n=

（a_n+t）（n∈N^*），且{b_n}為等差數(shù)列？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₆=8，則該數(shù)列的前11項(xiàng)和S₁₁=（　　）

A．58

B．88

C．143

D．176

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂=2，S₄=14，則公差d等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有n個(gè)首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個(gè)數(shù)列的第k項(xiàng)為a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）證明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項(xiàng)式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）當(dāng)d₁=1，d₂=3時(shí)，將數(shù)列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數(shù)列{2cmdm}的前n項(xiàng)和S_n．
（Ⅲ）設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時(shí)，對(duì)于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題