Question

【題目】某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著，為了解學生的閱讀情況，對該班所有學生進行了調查．調查結果如下表：

（1）試根據上述數據，求這個班級女生閱讀名著的平均本數；

（2）若從閱讀5本名著的學生中任選2人交流讀書心得，求選到男生和女生各1人的概率；

（3）試比較該班男生閱讀名著本數的方差與女生閱讀名著本數的方差的大小（只需寫出結論）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）運用平均數的計算公式求解即可；（2）運用列舉法列出從閱讀5本名著的5名學生中任取2人所有結果，以及其中男生和女生各1人的所有結果，然后利用古典概型公式求解即可；（3）直接計算出其方差并進行比較即可．

試題解析：（1）女生閱讀名著的平均本數本本．………………3分

（2）設事件從閱讀5本名著的學生中任取2人，其中男生和女生各1人．

男生閱讀5本名著的3人分別記為，女生閱讀5本名著的2人分別記為．

從閱讀5本名著的5名學生中任取2人，共有10個結果，分別是：

，，，，，，，，，．

其中男生和女生各1人共有6個結果，分別是：

，，，，，．

則．……………………9分

（3）．………………12分