Question

已知a_n=2^-n（n∈N^*），從數(shù)列{a_n}中取出部分項，按原來的順序組成一個各項和為

1

15

的無窮等比數(shù)列{b_n}，則{b_n}的通項公式為

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：設(shè)b₁=2^-k，q=2^-t，利用無窮等比數(shù)列的求和公式，即可求出{b_n}的通項公式．

解答： 解：可設(shè)b₁=2^-k，q=2^-t．
由題設(shè)

2-k

1-2-t

=

1

15

，
易知．當(dāng)k=t=4時滿足題設(shè)
∴通項b_n=2^-4n．
故答案為：b_n=2^-4n．

點評：本題考查無窮等比數(shù)列的求和公式，考查求{b_n}的通項公式，比較基礎(chǔ)．