Question

函數(shù)f（x）=

2x-2，x∈[1，+∞) x2-2x，x∈(-∞，1)

，則函數(shù)y=f（x）-

1

4

的零點(diǎn)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令f（x）-

1

4

=0，分類(lèi)討論解方程即可求得結(jié)果．

解答： 解：當(dāng)x≥1時(shí)，2x-2-

1

4

=0解得x=

9

8

；
當(dāng)x＜1時(shí)，x2-2x-

1

4

=0解得x=

1- 5

2

故答案為：

9

8

或

1- 5

2

點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系．體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和分類(lèi)討論的思想，以及考查了學(xué)生的計(jì)算能力．