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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分別是DC和AB的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則向量
BC
=
 
，
MN
=
 
（用向量
a
、
b
表示）．
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，
BC
=
BA
+
AD
+
DC
，
MN
=
MD
+
DA
+
AN
．即可得出．
解答： 解：如圖所示，
BC
=
BA
+
AD
+
DC
=-
a
+
b
+
1
2
a
=-
1
2
a
+
b
．
MN
=
MD
+
DA
+
AN

=-
1
2
DC
-
AD
+
1
2
AB

=-
1
2
×
1
2
a
-
b
+
1
2
a

=
1
4
a
-
b
．
故答案為：-
1
2
a
+
b
，
1
4
a
-
b
．
點評：本題考查了向量的多邊形法則、向量共線定理，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲組有30人，乙組有20人，現從兩組中各選1人參加義務勞動，選法種數為（　　）
A、50B、60
C、600D、120

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sin（
π
4
+α）=
3
5
，則cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
+
1
x2
）n的展開式中，第3項的系數與第2項的系數比是9：2，求：
（1）展開式中的常數項；
（2）展開式中含x-10的項的二項式系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，其長軸長和短軸長之比為
3
：1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設F為橢圓C的右焦點，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．若OT平分線段PQ（其中O為坐標原點），求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-xf′（0）-1，則f（2014）的值為（　　）
A、2012×2014
B、2013×2014
C、2013×2015
D、2014×2016

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意x1，x2∈[a，b]滿足條件f（
x1+x2
2
）＞
1
2
[f（x1）+f（x2）]的函數f（x）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-x2+4x-2，x∈[0，3）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2≤0的解集是
 
．

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同步練習冊答案
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