Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣3≤a＜0
B.﹣3≤a≤﹣2
C.a≤﹣2
D.a＜0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù) 是R上的增函數(shù)

設(shè)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）= （x＞1）

由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）= 在（1，+∞）單調(diào)遞增，且g（1）≤h（1）

∴

∴

解可得，﹣3≤a≤﹣2

故選B

【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．