Question

【題目】某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，要增長到原來的x倍，需經(jīng)過y年，則函數(shù)y＝f(x)的圖像大致為(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】應(yīng)選B

分析：根據(jù)某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，可得經(jīng)過y年，森林蓄積量，利用要增長到原來的x倍，需經(jīng)過y年，可建立方程，從而可判斷．

解答：解：設(shè)原來森林蓄積量為a

∵某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，

∴一年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）

兩年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）2，

經(jīng)過y年，森林蓄積量為a（1+9.5%）y，

∵要增長到原來的x倍，需經(jīng)過y年，

∴a（1+9.5%）y=ax

∴1.095y=x

將x，y互換，可得反函數(shù)為y=1.095x，

∴函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，且為增函數(shù)，故選B

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查反函數(shù)，判斷函數(shù)的類型是關(guān)鍵．