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函數y=log2
1
1-3x
的定義域是
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：要使函數有意義，則需真數大于0，分式分母不為0，解得即可得到定義域．
解答： 解：要使式子有意義，
需滿足
1
1-3x
＞0
1-3x≠0
，
解得：x＜
1
3

故函數的定義域為：（-∞，
1
3
）．
點評：本題考查函數定義域的求解，使式中的式子有意義是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

記Cir為從i個不同的元素中取出r個元素的所有組合的個數．隨機變量ξ表示滿足Cir≤
1
2
i2的二元數組（r，i）中的r，其中i∈{2，3，4，5，6，7，8，9，10}，每一個Cir（r=0，1，2，…，i）都等可能出現．求Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求sin2A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若loga（2x-3）+loga2＞loga（5x-1），則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）在（-1，1）上單調遞減，且f（a-1）+f（a2-1）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞1，e=2.71828…是自然對數的底數，若函數y=logax與y=ax的圖象與直線y=x相切于同一點，則a=（　　）
A、ee
B、e2
C、e
D、e
1
e

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log2x的反函數是（　　）
A、y=-log2x
B、y=x2
C、y=2x
D、y=logx2

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科目：高中數學 來源： 題型：

“m=3”是“橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則（　　）
A、f（-
3
2
）＜f（-1）＜f（2）
B、f（2）＜f（-
3
2
）＜f（-1）
C、f（2）＜f（-1）＜f（-
3
2
）
D、f（-1）＜f（-
3
2
）＜f（2）

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