Question

已知動圓P與定圓C：（x-2）²+y²=1相外切，又與定直線l：x=-1相切，那么動圓的圓心P的軌跡方程是（　　）

A、y²=4x

B、y²=-4x

C、y²=8x

D、y²=-8x

Answer 1

分析：令P點坐標為（x，y），A（2，0），動圓得半徑為r，則根據兩圓相外切及直線與圓相切得性質可得，PA=1+r，d=r，PA-d=1，化簡可求．

解答：解：令P點坐標為（x，y），A（2，0），動圓得半徑為r，
則根據兩圓相外切及直線與圓相切得性質可得，PA=1+r，d=r，
P在直線的右側，故P到定直線的距離是x+1，
所以PA-d=1，即

(x-2)2+y2

-（x+1）=1，
化簡得：y²=8x．
故選C．

點評：本題主要考查了點的軌跡方程的求解，解題的關鍵是由根據兩圓相外切及直線與圓相切得性質可得PA-d=1．