Question

已知動圓P與定圓C：（x+2）²+y²=1相外切，又與直線x=1相切，那么動圓圓心P 的軌跡方程是

 

．

Answer 1

分析：設圓心P到直線x=1的距離等于r，則由題意有可得 PC=1+r，即

(x+2)2+y2

=1+1-x，化簡可得 P 的軌跡方程

解答：解：設圓心P到直線x=1的距離等于r，P（x，y ），則由題意有可得 PC=1+r，即

(x+2)2+y2

=1+1-x，化簡可得 y²=-8x，故答案為：y²=-8x．

點評：本題考查兩圓相外切的性質，求點的軌跡方程的方法，得到

(x+2)2+y2

=1+1-x，是解題的關鍵．