【題目】設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1、F2 ， 過(guò)F1的直線與橢圓C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：設(shè)橢圓 
（a＞b＞0），
F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），
5|PF1|=6|F1Q|，設(shè)|PF1|=6m，
|F1Q|=5m，
由橢圓的定義可得|QF2|=2a﹣|QF1|=2a﹣5m，
|PF2|=|F1F2|=2c，可得2c=2a﹣6m．
即a﹣c=3m，①
取PF1的中點(diǎn)K，連接KF2，則KF2⊥PQ，
由勾股定理可得|PF2|2﹣|PK|2=|QF2|2﹣|QK|2，
即為4c2﹣9m2=（2a﹣5m）2﹣64m2，
化簡(jiǎn)即為2a2﹣2c2=10am+15m2= 
，可得：6a+6c=15a﹣5c
即9a=11c則離心率e= 
= 
．
所以答案是：D．
星級(jí)口算天天練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b. (0 <φ < π)
(1)求這段時(shí)間的最大溫差；
(2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
， 
，函數(shù)
.
（1）求
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（2）若
， 
，求
的值；
（3）若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù)， 
（其中
）.
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）求
的值；
（3）若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面有命題：
①y=|sinx-
|的周期是2π；
②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；
③方程cosx=lgx有三解;
④
為正實(shí)數(shù),
在
上遞增，那么的取值范圍是
；
⑤在y=3sin(2x+
)中,若f(x
)=f(x2)=0,則x1-x2必為
的整數(shù)倍;
⑥若A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;
⑦在
中,若
,則鈍角三角形。
其中真命題個(gè)數(shù)為( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A（6，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣7=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣6=0．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
是定義在實(shí)數(shù)集
上的奇函數(shù)，并且在區(qū)間
上是單調(diào)遞增的函數(shù).
（1）研究并證明函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）若實(shí)數(shù)
滿足不等式
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
為奇函數(shù)，且實(shí)數(shù)
。
(1)求
的值；
(2)判斷函數(shù)
在
的單調(diào)性，并寫(xiě)出證明過(guò)程；
(3)當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
的中線
與中位線
相交于
，已知
是
繞
旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，給出以下四個(gè)命題：①
平面
；②平面
平面
；③動(dòng)點(diǎn)
在平面
上的射影在線段
上；④異面直線
與
不可能垂直. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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