【題目】已知
， 
，函數
.
（1）求
在區間
上的最大值和最小值；
（2）若
， 
，求
的值；
（3）若函數
在區間
上是單調遞增函數，求正數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若函數
的定義域為
，且存在非零常數
，對任意
， 
恒成立，則稱
為線周期函數， 
為
的線周期.
（Ⅰ）下列函數①
，②
，③
（其中
表示不超過
的最大整數），是線周期函數的是（直接填寫序號）；
（Ⅱ）若
為線周期函數，其線周期為
，求證：函數
為周期函數；
（Ⅲ）若
為線周期函數，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接黨的“十九大”勝利召開與響應國家交給的“提速降費”任務，某市移動公司欲提供新的資費套餐（資費包含手機月租費、手機撥打電話費與家庭寬帶上網費）。其中一組套餐變更如下：
原方案資費
手機月租費 | 手機撥打電話 | 家庭寬帶上網費（50M） |
18元/月 | 0.2元/分鐘 | 50元/月 |
新方案資費
手機月租費 | 手機撥打電話 | 家庭寬帶上網費（50M） |
58元/月 | 前100分鐘免費， 超過部分 | 免費 |
（1）客戶甲（只有一個手機號和一個家庭寬帶上網號）欲從原方案改成新方案，設其每月手機通話時間為
分鐘（
），費用
原方案每月資費-新方案每月資費，寫出
關于
的函數關系式；
（2）經過統計，移動公司發現，選這組套餐的客戶平均月通話時間
分鐘，為能起到降費作用，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四面體P﹣ABCD中，△ABD是邊長為2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC= 
． 
（1）求證：PA⊥BD；
（2）已知E是PA上一點，且BE∥平面PCD．若PC=2，求點E到平面ABCD的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
定義在
上且滿足下列兩個條件:
①對任意
都有
;
②當
時,有
，
（1）求
，并證明函數
在
上是奇函數；
（2）驗證函數
是否滿足這些條件；
（3）若
，試求函數
的零點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C的兩個焦點是F1、F2 ， 過F1的直線與橢圓C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
（1）求證：不論
為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?
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