Question

【題目】設x，y滿足約束條件 ，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值為12，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：不等式表示的平面區域如圖所示陰影部分，
當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）
過直線x﹣y+2=0與直線3x﹣y﹣6=0的交點（4，6）時，
目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12，
即4a+6b=12，即2a+3b=6，而 = ，
故選A．
【考點精析】本題主要考查了二元一次不等式（組）所表示的平面區域和基本不等式的相關知識點，需要掌握不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面區域的公共部；基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．