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函數y=lgx在x=1處的切線方程為（　�。�
A、y=（lge）（x-1）
B、y=（ln10）（x-1）
C、y=x
D、y=0
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求導y′=
1
xln10
，從而可得切線方程y=
1
ln10
（x-1）=（lge）（x-1）．
解答： 解：y′=
1
xln10
，
故y′|x=1=
1
ln10
，y=0；
故函數y=lgx在x=1處的切線方程為
y=
1
ln10
（x-1）=（lge）（x-1）．
故選A．
點評：本題考查了導數的幾何意義的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足a-b+4≥0，a+b-4≤0，b≥0，b≤ka，記a+2b的最大值為f（k），給出下列命題：
①若m≠n，使得f（m）=f（n），則mn＜0；②?m＞0，?n＜0，使得f（m）=f（n）；③?m＜0，?n＞0，使得f（m）=f（n）．其中錯誤的命題有
 
（寫出所有錯誤命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．設向量
m
=（cosA，-sinA），
n
=（cosA，sinA），且 
m
•
n
=-
1
2
，若a=
7
，c=2，則 b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某老師從課本上抄錄一個隨機變量ξ的概率分布如下表：
ξ135
P？!？
請甲同學計算ξ的數學期望，盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數個相同，據此，該同學給出了正確答案Eξ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知：an=sin（2n-1）α，求Sn．
（2）已知：a1=1，an+1=2an+n，求{an}．
（3）已知：a=x+y，b=y+z，ab=（x+y）（y+z）=1，求x+2y+z的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2asinxcosx+
3
cos2x-
3
sin2x，且f（
π
3
）=0．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[-
π
3
，
π
6
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=3，對于任意大于1的正整數n，點（
an
，
an-1
）都在直線x-y-
3
=0上，則
lim
n→∞
an
(n+1)2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+Φ）+k（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則y的表達式是（　�。�
A、y=
3
2
sin（2x+
π
3
）+1
B、y=
3
2
sin（2x-
π
3
）+1
C、y=
3
2
sin（2x+
π
3
）-1
D、y=sin（2x+
π
3
）+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程lgx+x=2的根x0∈（k，k+1），其中k∈Z，則k=
 
．

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同步練習冊答案
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