【題目】為了提高學生的身體素質，某校高一、高二兩個年級共336名學生同時參與了“我運動，我健康，我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學生的運動狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學生中分別抽取7名和5名學生進行測試.下表是高二年級的5名學生的測試數據（單位：個/分鐘）：
（1）求高一、高二兩個年級各有多少人？
（2）設某學生跳繩
個/分鐘，踢毽
個/分鐘.當
，且
時，稱該學生為“運動達人”.
①從高二年級的學生中任選一人，試估計該學生為“運動達人”的概率；
②從高二年級抽出的上述5名學生中，隨機抽取3人，求抽取的3名學生中為“運動達人”的人數
的分布列和數學期望.
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業參加
項目生產的工人為
人，平均每人每年創造利潤
萬元.根據現實的需要，從項目中調出
人參與
項目的售后服務工作，每人每年可以創造利潤
萬元（
），項目余下的工人每人每年創造利圖需要提高
（1）若要保證項目余下的工人創造的年總利潤不低于原來名工人創造的年總利潤，則最多調出多少人參加項目從事售后服務工作？
（2）在（1）的條件下，當從項目調出的人數不能超過總人數的
時，才能使得項目中留崗工人創造的年總利潤始終不低于調出的工人所創造的年總利潤，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這100件產品質量指標值的樣本平均數
和樣本方差
（同一組的數據用該組區間的中點值作為代表）；
（2）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值
服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差。
（i）若某用戶從該企業購買了10件這種產品，記
表示這10件產品中質量指標值位于（187.4，225.2）的產品件數，求
；
（ii）一天內抽取的產品中，若出現了質量指標值在
之外的產品，就認為這一天的生產過程中可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查下。下面的莖葉圖是檢驗員在一天內抽取的15個產品的質量指標值，根據近似值判斷是否需要對當天的生產過程進行檢查。
附：
，
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據國家統計局發布的數據，2019年11月全國
（居民消費價格指數），同比上漲
，上漲的主要因素是豬肉價格的上漲，豬肉加上其他畜肉影響上漲3.27個百分點．下圖是2019年11月一籃子商品權重，根據該圖，下列四個結論正確的有______．
①一籃子商品中權重最大的是居住
②一籃子商品中吃穿住所占權重超過
③豬肉在一籃子商品中權重為
④豬肉與其他禽肉在一籃子商品中權重約為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市勞動部門堅持就業優先，釆取多項措施加快發展新興產業，服務經濟，帶來大量就業崗位，據政府工作報告顯示，截至2018年末，全市城鎮新增就業21.9萬人，創歷史新高．城鎮登記失業率為4.2%，比上年度下降0.73個百分點，處于近20年來的最低水平．
（1）現從該城鎮適齡人群中抽取100人，得到如下列聯表：
失業 | 就業 | 合計 | |
男 | 3 | 62 | 65 |
女 | 2 | 33 | 35 |
合計 | 5 | 95 | 100 |
根據聯表判斷是否有99%的把握認為失業與性別有關？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（2）調查顯示，新增就業人群中，新興業態，民營經濟，大型國企對就業支撐作用不斷增強，其崗位比例為2∶5∶3，現要抽取一個樣本容量為50的樣本，則這三種崗位應該各抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），曲線
： 
.以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸，與直角坐標系
取相同的長度單位，建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）射線
（
）與曲線
的異于極點的交點為
，與曲線
的交點為
，求
.
【答案】(1) 
的極坐標方程為
， 
的極坐標方程為
；(2) 
.
【解析】試題分析：（1）先根據三角函數平方關系消參數得曲線
，再根據
將曲線
的
極坐標方程；（2）將
代人曲線
的極坐標方程，再根據
求
.
試題解析：（1）曲線
的參數方程
（
為參數）
可化為普通方程
，
由
，可得曲線
的極坐標方程為
，
曲線
的極坐標方程為
.
（2）射線
（
）與曲線
的交點
的極徑為
，
射線
（
）與曲線
的交點
的極徑滿足
，解得
，
所以
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】設函數
．
（1）設
的解集為
，求集合；
（2）已知
為（1）中集合中的最大整數，且
（其中
，
，
為正實數），求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設拋物線C1:
的準線1與x軸交于橢圓C2：
的右焦點F2，F1為C2的左焦點.橢圓的離心率為
，拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點P，連接PF1并延長其交C1于點Q，M為C1上一動點，且在P，Q之間移動.
（1）當
取最小值時，求C1和C2的方程；
（2）若△PF1F2的邊長恰好是三個連續的自然數，當△MPQ面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線MP的方程.
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