Question

已知f(x)=

x2+1 (x≤0) -2x (x＞0)

，若f（x）=10，則x=

 

．

Answer 1

考點：函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：由已知得當x＞0時，-2x=10，解得x=-5，（舍）；當x≤0時，x²+1=10，解得x=-3或x=3（舍）．

解答： 解：∵f(x)=

x2+1 (x≤0) -2x (x＞0)

，f（x）=10，
∴當x＞0時，-2x=10，解得x=-5，（舍）；
當x≤0時，x²+1=10，解得x=-3或x=3（舍）．
∴x=-3．
故答案為：-3．

點評：本題考查方程的解法，是基礎題，解題時要注意分段函數的性質的合理運用．