設數列
是等差數列，數列
是各項都為正數的等比數列，且 
， 
，
．
（1）求數列，數列的通項公式；
（2）求數列
的前n項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的前
項和為
且
．
（1）求數列的通項公式及前項和公式；
（2）設數列
的通項公式為
，問: 是否存在正整數t，使得
成等差數列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）
設數列
的前
項和為
.若對任意的正整數
，總存在正整數
，使得
，則稱是“
數列”.
（1）若數列的前項和為
，證明：是“數列”.
（2）設
是等差數列，其首項
，公差
，若是“數列”，求
的值；
（3）證明：對任意的等差數列，總存在兩個“數列” 
和
，使得
成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分18分）本題共3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知數列
滿足
.
若
，求
的取值范圍；
若是公比為
等比數列，
，
求的取值范圍；
若
成等差數列，且
，求正整數
的最大值，以及取最大值時相應數列的公差.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是公差不為0的等差數列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝an＋2an，求數列{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知{an}是正數組成的數列，a1＝1，且點(
，an＋1)( n ∈N*)在函數y＝x2＋1的圖象上．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列
滿足b1＝1，
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足an+1=
(n∈N*),且a1=
.
(1)求證：數列
是等差數列,并求an.
(2)令bn=
(n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn.
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，
；（2）
．
的公差為
，
的公比為
，則依題意有
且
（3分）
，
．所以
，
． （6分）； 
，
，①
得：
，② （9分）
，
是等差數列，
，前四項和
。
，計算
。
， 數列
滿足
．
，若
對一切
成立，求最小正整數m．