Question

已知冪函數f（x）=xα的部分對應值如下表，則f（x）的奇偶性是（　　） x 1 4 f（x） 1 2

A．奇函數

B．偶函數

C．非奇非偶函數

D．既是奇函數，又是偶函數

Answer 1

分析：根據表格，得f（4）=2，解出α值，然后可求f（x）的定義域，由定義域不關于原點對稱可得結論．

解答：解：由表可知，f（4）=2，即4^α=2，解得α=

1

2

，
∴f(x)=x

1

2

，其定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，
故函數f（x）為非奇非偶函數，
故選C．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷及冪函數解析式的求解，屬基礎題，注意定義域關于原點對稱是函數具備奇偶性的必要條件．