已知O是△ABC內一點，若
，則△AOC與△ABC的面積的比值為 （ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析試題分析：過A點作OB的平行線，在平行線上取線段AD，使得AD=2OB，延長OB至E使得BE=OB，因為AD平行且等于OE，四邊形ADEO為平行四邊形，
，對角線
,
所以三角形AOD的面積是三角形AOC面積的三倍，
設三角形AOC面積為X，則三角形AOD的面積為3X，
因為AD平行于OB，且AD=2OB，設CD與AB相交于F點，
則有AF：FB=DF：FO=AD：OB=2：1，
所以三角形AOF的面積為X，三角形ACF的面積為2X，因為AF：FB=2：1，
所以三角形CFB面積為X，故三角形ABC總面積為3X，
故兩三角形面積之比為1：3
考點:向量在幾何中的應用
點評：本題考查用向量來解決幾何問題，本題解題的關鍵是對于所給的向量之間的關系的等式的理解，根據向量之間的關系得到線段之間的關系進而得到面積之間的關系
長江作業本同步練習冊系列答案
小天才課時作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在等腰直角△ABC中，點O是斜邊BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
,則
的最大值為（ ）
A. 
B.1 C.2 D.3
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為
內一點，若對任意
，恒有
則
是正方形ABCD的內接三角形,若
,則點C分線段BE所成的比為( ). 
的半徑為2，
、
是圓上兩點,
，
是圓
在圓內且滿足
，則
的最小值為（ ）
則△ABC的形狀是( )
，
，對任意的
,
成立，則
（ ）
，且關于
的函數
在
上有極值，則
與
的夾角范圍（ ）
AB，則
·
等于( )．
