【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數）.在極坐標系（與平面直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸）中，直線
的方程為
.
（Ⅰ）求圓的普通方程及直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設平面直角坐標系中的點
，經過點
傾斜角為
的直線
與相交于
，
兩點，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解甲、乙兩奶粉廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩奶粉廠生產的產品中分別抽取16件和5件，測量產品中微量元素
的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產品的測量數據：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 170 | 178 | 166 | 176 | 180 |
| 74 | 80 | 77 | 76 | 81 |
（1）已知甲廠生產的產品共有96件，求乙廠生產的產品數量；
（2）當產品中的微量元素滿足
且
時，該產品為優等品．用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；
（3）從乙廠抽出的上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數
的分布列及其均值（即數學期望）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱函數是上的有界函數，其中
稱為函數的上界.已知函數
.
（1）當
時，求函數在
上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍；
（3）若
，函數
在
上的上界是
，求的解析式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某技術公司新開發了A，B兩種新產品，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
測試指標 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
產品A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
產品B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計產品A，產品B為正品的概率；
（2）生產一件產品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產一件產品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．記X為生產一件產品A和一件產品B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C： 
+y2=1上，過M做x軸的垂線，垂足為N，點P滿足 
= 
．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）設點Q在直線x=﹣3上，且 
=1．證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，設a∈R，若關于x的不等式f（x）≥| 
+a|在R上恒成立，則a的取值范圍是（ �。�
A.[﹣ 
，2]
B.[﹣ ， 
]
C.[﹣2 
，2]
D.[﹣2 ， ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y- 2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y -5=0且與點P( -1,0)的距離是
的直線方程.
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