(本小題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)
圖像上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立,求實數(shù)a的最小值;
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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)
的圖象在
處的切線方程為
,求
的值;
(2)若函數(shù)
在
上是增函數(shù),求
的取值范圍
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(本小題滿分
分)
已知函數(shù)
.當
時,函數(shù)
取得極值.
(I)求實數(shù)
的值;
(II)若
時,方程
有兩個根,求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
(13分)
(1)若![]()
上的最大值![]()
(2)若
在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),求a的取值范圍。
(3)若直線
為函數(shù)
的圖象的一條切線,求a的值。
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設(shè)二次函數(shù)
的圖像過原
點,
,
的導函數(shù)為
,且
,![]()
![]()
(1)求函數(shù)
,
的解析式;
(2)求
的極小值;
(3)是否存在實常數(shù)![]()
和
,使得
和
若存在,求
出
和
的值;若不存在,說明理由
。
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的定義域;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當
時,若存
在使得
成立,求
的取值范圍.![]()
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已知函數(shù)![]()
(1)求函數(shù)
的極大值; (2)![]()
(3)對于函數(shù)
定義域上的任意實數(shù)
,若存在常數(shù)
,使得
都成立,則稱直線
為函數(shù)
的分界線。設(shè)
,試探究函數(shù)
是否存在“分界線”?若存在,請給予證明,并求出
的值;若不存在,請說明理由
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