Question

在一個正六邊形的六個區域栽種觀賞植物（如圖），要求同一塊中種同一種植物，相鄰的兩塊種不同的植物．
（1）現有2種不同的植物可供選擇，則有種栽

 

種方案；
（2）現有4種不同的植物可供選擇，則有

 

種栽種方案．

Answer 1

考點：排列、組合的實際應用

專題：應用題,排列組合

分析：（1）因為只有兩種選擇，所以A，C，E一種植物，B，D，F另一種植物，則有2種方案；
（2）分三類討論：A、C、E種同一種植物、A、C、E種同二種植物、A、C、E種同三種植物，利用分步計數原理，可得結論．

解答： 解：（1）因為只有兩種選擇，所以A，C，E一種植物，B，D，F另一種植物，則有2種方案；
（2）考慮A、C、E種同一種植物，此時共有4×3×3×3=108種方法．
考慮A、C、E種二種植物，此時共有3×4×3×3×2×2=432種方法．
考慮A、C、E種三種植物，此時共有A₄³×2×2×2=192種方法．
故總計有108+432+192=732種方法．
故答案為：2；732．

點評：本題考查理解題意能力，考查分類思想的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．