設數列
的前
項和為
，且滿足
.
（1）求數列的通項公式；
（2）在數列的每兩項之間按照如下規則插入一些數后，構成新數列：
與
兩項之間插入個數，使這
個數構成等差數列，其公差為
，求數列
的前項和為
.
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學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
觀察下列三角形數表：
第一行 
第二行 
第三行 
第四行 
第五行 
………………………………………….
假設第
行的第二個數為
.
（1）依次寫出第八行的所有8個數字；
（2）歸納出
的關系式，并求出
的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
,且
。數列
滿足
，
且
，
。
（1）求數列，的通項公式；
（2）設
，數列
的前項和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數
的值；
（3）設
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
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；（2）
.
兩式相減求出
時，
，∴
. （2分）
時，又
，∴
，即
，
，則
，∴
，
， （8分）
，
， （10分）
，
. （13分）
的前
項和為
，且
、
成等比數列.
、
的值；
滿足
，求數列
.
滿足：
.
；
，求數列
項和
.
的前
項和為
，數列
的首項
，且點
在直線
上．
，求數列
的前
．
的前
項和
的最小值。
是函數
且
的圖像上一點，等比數列
的前
項的和為
；數列
的首項為
，且前
滿足
.
的前
，問
的最小正整數
的前n項和為
已知
證明：數列
是等比數列；
.