Question

集合M={1，x，y}，N={x²，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

Answer 1

分析：由集合M和集合N相等，說明兩集合的元素相同，則

x2=1 xy=y

或

xy=1 x2=y

，再結合集合中元素的互異性，就可求得x，y的值．

解答：解：若M=N，則

x2=1 xy=y

或

xy=1 x2=y

當

x2=1 xy=y

時，解得x=-1，y=0
當

xy=1 x2=y

時，解得x=1，y=1，違背了集合元素互異性，舍去
所以x=-1，y=0

點評：本題考查了集合相等的概念，考查了分類討論的思想方法，解答的關鍵是掌握集合中元素的互異性和無序性．