袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次取一只，有放回的抽取三次，
求：（1）3只球顏色全相同的概率；
（2）3只球顏色不全相同的概率；
（3）3只球顏色全不相同的概率.
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為增強市民的節能環保意識,某市面向全市征召義務宣傳志愿者.從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡分組區間是:
.
(I)求圖中
的值并根據頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在
歲的人數;
(II)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動,再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數為
,求的分布列及數學期望. 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝
局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束。除第五局甲隊獲勝的概率是
外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是
。假設各局比賽結果相互獨立。
（Ⅰ）分別求甲隊以
勝利的概率；
（Ⅱ）若比賽結果為求
或
，則勝利方得分，對方得
分；若比賽結果為
，則勝利方得
分、對方得
分。求乙隊得分
的分布列及數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2013年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》．其中規定：居民區的PM2．5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米． 某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年20天PM2．5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：
| 組別 | PM2．5濃度 （微克/立方米） | 頻數（天） | 頻率 |
| 第一組 | (0,25] | 5 | 0．25 |
| 第二組 | (25,50] | 10 | 0．5 |
| 第三組 | (50,75] | 3 | 0．15 |
| 第四組 | (75,100) | 2 | 0．1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示.
| 一次購物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顧客數（人） |  | 30 | 25 |  | 10 |
| 結算時間（分鐘/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2012年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》。其中規定：居民區的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米。某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：
| 組別 | PM2.5濃度 （微克/立方米 | 頻數（天） | 頻率 |
| 第一組 | （0，25] | 5 | 0.25 |
| 第二組 | （25，50] | 10 | 0.5 |
| 第三組 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四組 | （75，100） | 2 | 0.1 |
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某學校籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊的某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現從中隨機抽取一名隊員，求：
(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；
(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
四名教師被分到甲、乙、丙三所學校參加工作，每所學校至少一名教師．
（Ⅰ）求
、
兩名教師被同時分配到甲學校的概率；
（Ⅱ）求、兩名教師不在同一學校的概率；
（Ⅲ）設隨機變量
為這四名教師中分配到甲學校的人數，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關》，規定參賽者單人闖關，參賽者之間相互沒有影響，通過關卡者即可獲獎。現有甲、乙、丙
人參加當天的闖關比賽，已知甲獲獎的概率為
，乙獲獎的概率為
，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為
。
（Ⅰ）求三人中恰有一人獲獎的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有兩人獲獎的概率。
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（2）
（3）
…6分 （2）
…9分 （3）
12分
