【題目】已知雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，點O為雙曲線的中心，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結論成立的是( )
A. |OA|＞|OB|B. |OA|＜|OB|
C. |OA|＝|OB|D. |OA|與|OB|大小關系不確定
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設不等式
表示的平面區別為
．區域內的動點
到直線
和直線
的距離之積為2．記點的軌跡為曲線
．過點
的直線
與曲線交于
、
兩點．
（1）求曲線的方程；
（2）若垂直于
軸，
為曲線上一點，求
的取值范圍；
（3）若以線段
為直徑的圓與
軸相切，求直線的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
，點A是PB的中點，現沿AD將平面PAD折起，設
.
(1)當
為直角時，求異面直線PC與BD所成角的大小；
(2)當為多少時，三棱錐
的體積為
?
(3)剪去梯形中的
，留下長方形紙片
，在BC邊上任取一點E，把紙片沿AE折成直二面角,問E點取何處時，使折起后兩個端點
間的距離最短.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知x＝1是函數f（x）＝mx3﹣3（m+1）x2+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0．
（1）求m與n的關系表達式；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）當x∈[﹣1，1]時，函數y＝f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點
與拋物線
的焦點重合，原點到過點
，
的直線的距離是
．
1
求橢圓
的方程；
2設動直線
與橢圓有且只有一個公共點
，過作
的垂線與直線
交于點
，求證：點在定直線上，并求出定直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的兩個頂點分別為A(2,0)，B(2,0)，焦點在x軸上，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點D為x軸上一點，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點M，N，過D作AM的垂線交BN于點E.求證：△BDE與△BDN的面積之比為4:5．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為
，過點作垂直于
軸的直線與拋物線交于
，
兩點，且以線段
為直徑的圓過點
.
(1)求拋物線
的方程；
(2)若直線
與拋物線交于
，
兩點，點
為曲線
:
上的動點，求
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（選做題）
A．[選修4-2：矩陣與變換]（本小題滿分10分）
已知m，n∈R，向量
是矩陣
的屬于特征值3的一個特征向量，求矩陣M及另一個特征值．
B．[選修4-4：坐標系與參數方程]（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系xOy中，已知直線
的參數方程為
( t為參數)，橢圓C的參數方程為
.設直線與橢圓C交于A，B兩點，求線段AB的長．
C．[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分10分）
已知x，y，z均是正實數，且
求證：
．
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