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【題目】命題“設x,y∈Z,若x,y是奇數,則x+y是偶數”的等價命題是

【答案】設x,y∈Z,若x+y不是偶數,則x,y不都是奇數
【解析】解:原命題與其逆否命題的真假性相同,為等價命題,
故命題“設x,y∈Z,若x,y是奇數,則x+y是偶數”的等價命題是:“設x,y∈Z,若x+y不是偶數,則x,y不都是奇數“;
所以答案是:設x,y∈Z,若x+y不是偶數,則x,y不都是奇數
【考點精析】通過靈活運用四種命題間的逆否關系和命題的真假判斷與應用,掌握交換原命題的條件和結論,所得的命題是逆命題;同時否定原命題的條件和結論,所得的命題是否命題;交換原命題的條件和結論,并且同時否定,所得的命題是逆否命題;兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知A={x|x<a},B={x|1<x<4},若ARB,則實數a的取值范圍為(
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,4]
C.(﹣∞,1]
D.[1,+∞)

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【題目】函數y=3x與y=﹣3x 的圖象關于( )對稱.
A.x軸
B.y軸
C.直線y=x
D.原點

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【題目】設p:方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根.則使p∨q為真,p∧q為假的實數m的取值范圍是

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【題目】已知a,b,c滿足c<b<a且ac<0,則下列選項中不一定能成立的是(
A.ab>ac
B.c(b﹣a)>0
C.cb2<ca2
D.ac(a﹣c)<0

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【題目】某商場擬對商品進行促銷,現有兩種方案供選擇.每種促銷方案都需分兩個月實施,且每種方案中第一個月與第二個月的銷售相互獨立.根據以往促銷的統計數據,若實施方案1,頂計第一個月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4.第二個月銷量是笫一個月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若實施方案2,預計第一個月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3,第二個月的銷量是第一個月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令ξi(i=1,2)表示實施方案i的第二個月的銷量是促銷前銷量的倍數.
(Ⅰ)求ξ1 , ξ2的分布列:
(Ⅱ)不管實施哪種方案,ξi與第二個月的利潤之間的關系如表,試比較哪種方案第二個月的利潤更大.

銷量倍數

ξi≤1.7

1.7<ξi<2.3

ξi2.3

利潤(萬元)

15

20

25

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知a>0,若不等式|x﹣4|+|x﹣3|<a在實數集R上的解集不是空集,則a的取值范圍是

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【題目】f(x)=x3﹣3x2+2在區間[﹣1,1]上的最大值是(
A.﹣2
B.0
C.2
D.4

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【題目】設三位數n=100a+10b+c,若以a,b,c∈{1,2,3,4}為三條邊的長可以構成一個等腰(含等邊)三角形,則這樣的三位數n有(
A.12種
B.24種
C.28種
D.36種

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