Question

過點（3，

3

）與圓x²+y²-4x+3=0相切的直線方程為

 

．

Answer 1

考點：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：根據直線和圓相切的條件進行求解即可．

解答： 解：圓的標準方程為（x-2）²+y²=1，
則圓心坐標為（2，0），半徑R=1
若直線斜率k不存在，
則直線方程為x=3，圓心到直線的距離d=3-2=1，滿足條件．，
若直線斜率k存在，則直線方程為y-

3

=k（x-3），
即kx-y+

3

-3k=0，
圓心到直線的距離d=

|2k+ 3 -3k|

1+k2

=

| 3 -k|

1+k2

=1，
平方得k=

3

3

，此時切線方程為y=

3

3

x，
綜上切線方程為y=

3

3

x，x=3，
故答案為：y=

3

3

x，x=3

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，根據直線和圓相切的等價條件是解決本題的關鍵．