【題目】甲、乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率是 ．
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【題目】設函數f（x）=a2x+ 
（a，b，c為常數，且a＞0，c＞0）．
（1）當a=1，b=0時，求證：|f（x）|≥2c；
（2）當b=1時，如果對任意的x＞1都有f（x）＞a恒成立，求證：a+2c＞1．
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【題目】如圖，某生態園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園，種植桃樹，已知角A為120°．現在邊界AP，AQ處建圍墻，PQ處圍柵欄． 
（1）若∠APQ=15°，AP與AQ兩處圍墻長度和為100（ 
+1）米，求柵欄PQ的長；
（2）已知AB，AC的長度均大于200米，若水果園APQ面積為2500 平方米，問AP，AQ長各為多少時，可使三角形APQ周長最小？
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【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，且∠BCD=60°，P為AD1的中點，Q為BC的中點 
（1）求證：PQ∥平面D1DCC1；
（2）求證：DQ⊥平面B1BCC1 ．
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【題目】記等比數列{an}前n項和為Sn ， 已知a1+a3=30，3S1 ， 2S2 ， S3成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=3，bn+1﹣3bn=3an ， 求數列{bn}的前n項和Bn；
（3）刪除數列{an}中的第3項，第6項，第9項，…，第3n項，余下的項按原來的順序組成一個新數列，記為{cn}，{cn}的前n項和為Tn ， 若對任意n∈N* ， 都有 
＞a，試求實數a的最大值．
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【題目】已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點P（4，m）到焦點的距離為6．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若拋物線C與直線y=kx﹣2相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標為2，求k的值．
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【題目】已知數據x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設這100個數據的中位數為x，平均數為y，方差為z，如果再加上馬云2016年10月份的收入x101（約100億元），則相對于x、y、z，這101個月收入數據（ ）
A.平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
B.平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
C.平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
D.平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
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【題目】（本小題滿分16分）已知數列
（
， 
）滿足
， 
其中
， 
．
（1）當
時，求
關于
的表達式，并求
的取值范圍；
（2）設集合
．
①若
， 
，求證： 
；
②是否存在實數
， 
，使
， 
， 
都屬于
？若存在，請求出實數
， 
；若不存在，請說明理由．
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