已知: 
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù),且
.若對(duì)于任意的
時(shí),都有
．
（1）解不等式
．
（2）若
對(duì)所有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
中
均為實(shí)數(shù)，且滿足
,對(duì)于任意實(shí)數(shù)
都有
，并且當(dāng)
時(shí)有
成立。
(1)求
的值；
(2)證明：
；
(3)當(dāng)∈[－2，2]且
取最小值時(shí)，函數(shù)
（
為實(shí)數(shù)）是單調(diào)函數(shù)，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
若函數(shù)
為定義域
上單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間
（其中
），使得當(dāng)
時(shí)，的取值范圍恰為
，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)，區(qū)間叫做等域區(qū)間．
（1）已知
是
上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)
是
上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 函數(shù)
是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)
的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)
（3）求滿足
的
的范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
。
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最小值；
（2）當(dāng)
時(shí)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求函數(shù)的值域；
（3）證明函數(shù)在(0,+
上單調(diào)遞減,并寫出的單調(diào)區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b∈［－1,1］,當(dāng)a+b
≠0時(shí)，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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則有
，即
.
時(shí),必有
在區(qū)間
解之
在區(qū)間
,即
在
時(shí)恒成立
,則有
即
或
或
的取值范圍是
上是減函數(shù).
，且
，
.
解析式 
的單調(diào)性，并給予證明