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在等差數列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃=48，則{a_n}的前13項和S₁₃=

．

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：利用等差數列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答： 解：設等差數列{a_n}的公差為d，
∵3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，
∴3（2a₁+6d）+2（3a₁+27d）=48，
化為a₁+6d=4=a₇．
∴S13=

13(a1+a13)

=13a₇=52．
故答案為：52．

點評：本題考查了等差數列的通項公式及其前n項和公式、性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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