Question

已知x與y之間的一組數據為：則y與x的回歸直線方程y=bx+a必過定點

 

．

x	0	1	2	3
y	1	3	5-a	7+a

Answer 1

分析：根據回歸直線方程一定過樣本中心點，先求出這組數據的樣本中心點，即橫標和縱標的平均數分別作橫標和縱標的一個點，得到結果．

解答：解：∵回歸直線方程必過樣本中心點，
∵

.

x

=

0+1+2+3

4

=

3

2

.

y

=

1+3+5-a+7+a

4

=4，
∴樣本中心點是（

3

2

，4）
∴y與x的回歸直線方程y=bx+a必過定點（

3

2

，4）
故答案為：（

3

2

，4）

點評：本題考查線性回歸方程，本題是一個基礎題，而求線性回歸方程的問題，是運算量比較大的問題，解題時注意平均數的運算不要出錯，注意系數的求法，運算時要細心，不然會前功盡棄．