Question

【題目】根據條件求下列各函數的解析式：

（1）已知函數f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式；

（2）已知是一次函數，且滿足，求的解析式；

（3）已知滿足，求的解析式.

Answer 1

【答案】(1) f(x)＝3x－1;(2) ;(3) ()

【解析】

（1）利用換元法即可求出函數f（x）的解析式；

（2）設一次函數()，代入已知比較系數可得a和b的方程組，解方程組可得結果；

（3）將用替換，構造方程組即可得到的解析式.

（1）設x＋1＝t，則x＝t－1，

∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，

∴f(x)＝3x－1.

（2）因為是一次函數，可設()，

所以有，即，

因此應有，解得.

故的解析式是.

（3）因為，①

將用替換，得，②

由①②解得()，

即的解析式是 ().