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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在一個45°的二面角的一個平面內有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：先根據題意畫出相應的圖形，然后找出AB與面β的所成角，在直角三角形ABD中進行求解即可．
解答： 解：根據題意先畫出圖形作AD⊥β交面β于D
由題意可知∠ABC=45°，∠ACD=45°
設AD=1，則CD=1，AC=
2
，BC=
2
，AB=2
而AD=1，三角形ABD為直角三角形
∴∠ABD=30°
故答案為：30°．
點評：本題主要考查了直線與平面所成角的度量，解題的關鍵是通過題意畫出相應的圖象，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：1+cos（
π
4
+α）•sin（
π
2
-α）•tan（π+α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（　　）
A、84，4.84
B、84，1.6
C、85，1.6
D、85，4

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2-6x+7=0上的點到直線x-y+1=0距離的最小值為（　　）
A、
2
B、
3
2
2
C、2
2
D、3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的點，右焦點為F（c，0），若M為線段FP的中點，且M到原點的距離為
c
8
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，
4
3
]
B、（1，8]
C、（
4
3
，
5
3
）
D、（2，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
an
an+1
，記數列{bn}的前n和為Tn，證明：-
1
3
＜Tn-
n
2
＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知三菱柱ABC-A1B1C1的底面邊長均為2，側菱B1B1與底面ABC所成角為
π
3
，當側面ABB1A1垂直于底面ABC，平面B1AC垂直于底面ABC時，三菱柱ABC-A1B1C1的側面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是首項為1，且滿足an+1=an+2，Sn表示{an}的前n項和．
（1）求an及Sn；
（2）設{bn}是首項為2的等比數列，公比q滿足q2-（a4+1）q+S4=0，求{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α的終邊經過點P（-1，
3
），則cosα的值為（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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同步練習冊答案
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