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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
曲線y=ex+1在點A（0，1）處的切線斜率為（　　）
A．1B．2C．eD．
1
e
由題意得，y′=ex，
則在點A（0，1）處的切線斜率k=e0=1，
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，直線l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數）；．若直線l2與函數f（x）的圖象以及直線l1，l2與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求y=f（x）；
（2）求陰影面積s關于t的函數y=s（t）的解析式；（3）若過點A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x3-2ax2+bx+c．
（Ⅰ）當c=0時，f（x）的圖象在點（1，3）處的切線平行于直線y=x+2，求a，b的值；
（Ⅱ）當a=
3
2
，b=-9時，f（x）在點A，B處有極值，O為坐標原點，若A，B，O三點共線，求c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），g（x）=-
ln(-x)
x
，其中e是自然常數，a∈R．
（1）討論a=-1時，f（x）的單調性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，|f（x）|＞g（x）+
1
2
．
（3）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=ln2x在點P處的切線斜率為1，則點P的坐標為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積是（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
1
4
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=elnx，g（x）=lnx-x-1，h（x）=
1
2
x2．
（Ⅰ）求函數g（x）的極大值．
（Ⅱ）求證：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
1
2
)；
（Ⅲ）對于函數f（x）與h（x）定義域內的任意實數x，若存在常數k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數f（x）與h（x）的分界線．試探究函數f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設M，m分別是函數f（x）在[a，b]上的最大值和最小值，若M=m，則f′（x）（　　）
A．等于0B．小于0C．等于1D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1
3
x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）圖象上的點（1，
11
3
）處的切線斜率為-4，求y=f（x）在區間[-3，6]上的最值．

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同步練習冊答案
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