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已知是定義在上的奇函數,且當時,
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)判斷并證明函數在區間上的單調性.
(1);(2)答案見詳解

試題分析:(1)此類問題的常規做法就是利用其奇偶性得出關系式,再根據當時,, 代入得表達式;(2)定義法證明或判斷函數單調性的步驟:設,則,變形(分解因式或配方等)判斷符號,確定單調性.奇函數對稱點兩邊單調性相同.
試題解析: (Ⅰ) ∵是奇函數,∴對定義域內任意的,都有       1分
得,,即
∴當時,                         3分
又當時,,此時       5分
                               7分
(Ⅱ) 解:函數在區間上是減函數,下面給予證明.         8分
,則    10分
,∴    13分
故函數在區間上是減函數.                   14分
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⑵ 如果關于的不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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已知定義在上的函數,滿足,且對任意的都有,則      

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A.1B.C.D.

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已知函數是奇函數,當時,,則的值等于         .

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已知函數是奇函數,且當時,,則當時,的解析式為   

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