Question

(1) 已知直線(a＋2)x+(1－a)y－3="0" 和直線(a－1)x ＋(2a＋3)y＋2="0" 互相垂直.求a值
(2) 求經過點并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程

Answer 1

(1) a=1或a=－1 ；(2)這樣的直線有條：，，或。

解析試題分析：(1)解：當(a＋2) (a－1)+ (1－a) (2a＋3)=0時兩直線互相垂直   3分
解得a=1或a=－1      6分
(2)解：當截距為時，設，過點，則得，即；   8分
當截距不為時，設或   10分
過點，則得，或，即，或
這樣的直線有條：，，或   12分
考點：不本題主要考查直線方程的求法，直線垂直的條件。
點評：中檔題，兩直線垂直，斜率之積為－1，或一直線的斜率為0，另一直線的斜率不存在。（2）是易錯題，截距為0 的情況易忽視。