Question

若ⁿ的展開式中前三項的系數成等差數，則展開式中x⁴項的系數為(　　)

A．6	B．7
C．8	D．9

Answer 1

B

分析：求出）ⁿ的展開式中前三項的系數C_n⁰、 、, 由等差數列知識求出n，再利用通項公式求出x⁴項的系數即可．
解：因為ⁿ的展開式中前三項的系數C_n⁰、、成等差數列，
所以+=，即n²-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
T_r+1=x^8-r()^r=()^rx^8-2r．
令8-2r=4可得，r=2，所以x⁴的系數為()²=7，
故選B