【題目】如圖，四棱錐 
的底面為正方形，側面 
底面 
， 
， 
分別為 
的中點.
（1）求證： 
面 
；
（2）求證：平面 
平面 
.
【答案】
（1）解：取 
中點 
，連接 
，∵在 
中， 
為中點，
∴ 
且 
.
因為在正方形 
中， 
且 
，∴ 
且 
，
即四邊形 
為平行四邊形，∴ 
，
因為 
平面 
， 
平面 ，∴ 
平面 .
（2）解：∵側面 ⊥底面 ， 
，側面 
底面 
，
∴ 
底面 ，∵ 
底面 ，∴ 
.
∵ 
分別為正方形 邊 
中點，∴ 
，
則 
，∴ 
，則 
，
∵ 
平面 
， 
平面 ， 
，∴ 
平面 ，
∵ 平面 
，∴平面 
平面
【解析】（1）利用平行四邊形的性質以及直線與平面平行的判定定理可證明結論。
（2）首先根據已知條件中平面PAD與平面ABCD垂直，得出直線PA與平面ABCD垂直，證明PA與DE垂直；利用平面ABCD內兩個三角形相似，證明DE與AE垂直。證明PH與平面PAE垂直，根據平面與平面垂直的判定定理證明結論。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校一模考試數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞，可見部分如下
試根據圖表中的信息解答下列問題：
（1）求全班的學生人數及分數在 
之間的頻數；
（2）為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于 ， 
，和 
分數段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選2人進行交流，求交流的2名學生中，恰有一名成績位于 分數段的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的函數y=（m+6）x2+2（m﹣1）x+m+1恒有零點．
（1）求m的范圍；
（2）若函數有兩個不同零點，且其倒數之和為﹣4，求m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某射擊隊有8名隊員，其中男隊員5名，女隊員3名，從中隨機選3名隊員參加射擊表演活動．
（1）求選出的3名隊員中有一名女隊員的概率；
（2）求選出的3名隊員中女隊員人數比男隊員人數多的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形 
中， 
， 
， 
， 
為線段 
的中點，將 
沿 
折起，使平面 
平面 
，得到幾何體 
.
（1）若 
分別為線段 
的中點，求證： 
平面 
；
（2）求證： 
平面 ；
（3）求 
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數據3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.
①這組數據的眾數是3；
②這組數據的眾數與中位數的數值不相等；
③這組數據的中位數與平均數的數值相等；
④這組數據的平均數與眾數的值相等．
其中正確的結論的個數( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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