【題目】從某市統考的學生數學考試卷中隨機抽查100份數學試卷作為樣本，分別統計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分別直方圖.
（1）求這100份數學試卷成績的中位數；
（2）從總分在
和
的試卷中隨機抽取2份試卷，求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，部分對應值如下表，的導函數
的圖象如圖所示，給出關于的下列命題：
①函數
在
處取得極小值;
②函數在
是減函數，在
是增函數；
③當
時，函數
有4個零點；
④如果當
時，的最大值是2，那么
的最小值為0.
其中所有的正確命題是__________(寫出正確命題的序號).
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分別為AC、DC的中點． 
（1）求證：EF⊥BC；
（2）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某濕地公園內有一條河，現打算建一座橋將河兩岸的路連接起來，剖面設計圖紙如下：
其中，點
為
軸上關于原點對稱的兩點，曲線段
是橋的主體，
為橋頂，且曲線段在圖紙上的圖形對應函數的解析式為
，曲線段
均為開口向上的拋物線段，且分別為兩拋物線的頂點，設計時要求：保持兩曲線在各銜接處（
）的切線的斜率相等.
（1）求曲線段
在圖紙上對應函數的解析式,并寫出定義域；
（2）車輛從
經
倒爬坡，定義車輛上橋過程中某點
所需要的爬坡能力為：
（該點與橋頂間的水平距離）
（設計圖紙上該點處的切線的斜率），其中
的單位：米.若該景區可提供三種類型的觀光車:①游客踏乘；②蓄電池動力；③內燃機動力.它們的爬坡能力分別為
米,
米,
米,又已知圖紙上一個單位長度表示實際長度
米,試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ），其中a∈R，θ∈（﹣ 
， ）
（1）當a= 
，θ= 
時，求f（x）在區間[0，π]上的最大值與最小值；
（2）若f（ ）=0，f（π）=1，求a，θ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個包裝箱內有6件產品，其中4件正品，2件次品．現隨機抽出兩件產品，
（1）求恰好有一件次品的概率．
（2）求都是正品的概率．
（3）求抽到次品的概率．
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