一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中
、
分別是
、
的中點，
是
上的一動點。
（1）求證
；
（2）當點落在什么位置時，
平行于平面
？
（3）求三棱錐
的體積。
沖刺100分1號卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在平面內，ABCD
是
且
的菱形，
和
都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使
與
重合于點D1。設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設
（圖2）。
（1）設二面角E – AC – D1的大小為q，若
，求
的取值范圍；
（2）在線段
上是否存在點
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題
滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形
中，點
在線
段
上，且
，
，作
//
，分別交
，
于點
，
，作
//，分別交，于點
，
，將該正方形沿，折疊，使得
與
重合，構成如圖2所示的三棱柱
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求四棱錐
的體積；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）設圓臺的高為3，其軸截面（過圓臺軸的截面）如圖
所示，母線A1A與
底面圓的直徑AB的夾角為
，在軸截面中
A1B⊥A1A，求圓臺的體積V.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
如圖，在六面體
中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．且
,
．
（1）求證： 
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3） 求五面體的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=
，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達式；
（2）當x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
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中，底面
是邊長為
的正方形，
為
與
的交點，
，
是線段
的中點．
平面
；
的體積
的棱AP、AB上的點，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC