Question

在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圈C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為O,P與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）2

試題分析：解:(Ⅰ)圓的普通方程是，又;
所以圓的極坐標方程是.                      
(Ⅱ)設為點的極坐標，則有 解得.  
設為點的極坐標，則有  解得
由于，所以，所以線段的長為2.
點評：解決關于參數方程或極坐標方程的問題，需將問題轉化為直角坐標系中的問題，對于參數方程，轉化只需消去參數，需要注意的是，要結合參數去得到x和y的取值范圍。