【題目】某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產品，規定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件.經試銷調查，發現銷售量
（件）與銷售單價
（元/件）可近似看作一次函數
的關系（如圖所示）.
（1）根據圖象，求一次函數
的表達式；
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為
元. 試用銷售單價
表示毛利潤
并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？
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【題目】如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝1，E為BC中點．
(1)求證：C1D⊥D1E；
(2)在棱AA1上是否存在一點M，使得BM∥平面AD1E？若存在，求
的值，若不存在，說明理由；
(3)若二面角B1AED1的大小為90°，求AD的長．
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【題目】若正項數列{
}滿足：
，則稱此數列為“比差等數列”．
（1）請寫出一個“比差等數列”的前3項的值；
（2）設數列{}是一個“比差等數列”
（i）求證：
；
（ii）記數列{}的前
項和為
，求證：對于任意
，都有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C的中心在原點，其一個焦點與拋物線y2＝4
x的焦點相同，又橢圓C上有一點M(2，1)，直線l平行于OM且與橢圓C交于A，B兩點，連接MA，MB.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當MA，MB與x軸所構成的三角形是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形時，求直線l在y軸上截距的取值范圍．
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【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為
．
（1）請將上述列聯表補充完整；
（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；
（3）已知在被調查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統計，作出的莖葉圖如下圖：記成績不低于70分者為“成績優良”.
（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學分數前十的平均分，并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳；
（2）由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“成績優良與教學方式有關”？
甲班 | 乙班 | 總計 | |
成績優良 | |||
成績不優良 | |||
總計 |
附：
獨立性檢驗臨界值表：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響．部分統計數據如下表：
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學習成績優秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
附表：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經計算
的觀測值為10，則下列選項正確的是( )
A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響
B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響
C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習有影響
D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習無影響
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