【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的參數方程是
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）已知點
、
的極坐標分別為
和
，直線
與曲線相交于
，
兩點，射線
與曲線相交于點
，射線
與曲線相交于點
，求
的值.
贏在課堂名師課時計劃系列答案
天天向上課時同步訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產一批零件，為了解這批零件的質量狀況，檢驗員從這批產品中隨機抽取了100件作為樣本進行檢測，將它們的重量（單位：g）作為質量指標值，由檢測結果得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 8 | |
| ||
| ||
| 16 | 0.16 |
| 4 | 0.04 |
合計 | 100 | 1 |
（1）求圖中
，
的值；
（2）根據質量標準規定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區間
和
內為合格品，重量在區間
內為優質品.已知每件產品的檢測費用為5元，每件不合格品的回收處理費用為20元.以抽檢樣本重量的頻率分布作為該批零件重量的概率分布.若這批零件共400件，現有兩種銷售方案：
方案一：對剩余零件不再進行檢測，回收處理這100件樣本中的不合格品，余下所有零件均按150元/件售出；
方案二：繼續對剩余零件的重量進行逐一檢測，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優質品按200元/件售出.
僅從獲得利潤大的角度考慮，該生產商應選擇哪種方案？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
，
及函數
（
），
（
）．
（1）若等比數列滿足
，
，
，求數列
的前
（）項和；
（2）已知等差數列滿足
，
，
（
、
均為常數，
，且
），
（）．試求實數對(，)，使得
成等比數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=n-an，（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求證：數列{an-1}是等比數列；
（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），如果對任意n∈N*，都有bn+
t≤t2，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=n-an，（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求證：數列{an-1}是等比數列；
（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…），如果對任意n∈N*，都有bn+t≤t2，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有人玩擲均勻硬幣走跳棋的游戲，棋盤上標有第0站（出發地），第1站，第2站，……，第100站. 一枚棋子開始在出發地，棋手每擲一次硬幣，這枚棋子向前跳動一次，若擲出正向，棋子向前跳一站，若擲出反面，棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站（獲勝）或跳到第100站（失敗）時，該游戲結束. 設棋子跳到第
站的概率為
.
（1）求
，
，
，并根據棋子跳到第站的情況寫出
與
、
的遞推關系式（
）；
（2）求證：數列
為等比數列；
（3）求玩該游戲獲勝的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設
為曲線上的一個動點，求點到直線距離的最小值.
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