【題目】智能手機的出現，改變了我們的生活,同時也占用了我們大量的學習時間.某市教育機構從
名手機使用者中隨機抽取
名，得到每天使用手機時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖(如圖所示),其分組是: 
，
.
（1）根據頻率分布直方圖，估計這名手機使用者中使用時間的中位數是多少分鐘? (精確到整數)
（2）估計手機使用者平均每天使用手機多少分鐘? (同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表)
（3）在抽取的名手機使用者中在
和
中按比例分別抽取
人和
人組成研究小組，然后再從研究小組中選出名組長.求這名組長分別選自和的概率是多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點 
（1）求點C到平面A1ABB1的距離；
（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1﹣CD﹣C1的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰梯形
中，
是
的中點，
，將
沿著
翻折成
，使平面
平面
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點P，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實數k的最小值；
（3）證明： 
（n∈N*）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某種書籍每冊的成本費
（元）與印刷冊數
（千冊）的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
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|
|
|
|
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4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中
，
.
為了預測印刷
千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：
，
.
（1）根據散點圖，你認為選擇哪個模型預測更可靠？（只選出模型即可）
（2）根據所給數據和（1）中的模型選擇，求
關于的回歸方程，并預測印刷千冊時每冊的成本費.
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】請你幫忙設計2010年玉樹地震災區小學的新校舍，如圖，在學校的東北力有一塊地，其中兩面是不能動的圍墻，在邊界
內是不能動的一些體育設施．現準備在此建一棟教學樓，使樓的底面為一矩形，且靠圍墻的方向須留有5米寬的空地，問如何設計，才能使教學樓的面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數，且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求函數y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數．
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